基础数学示例

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.5

对 $\frac{13}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.6

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.7

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.8

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.9.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

解题步骤 1.11

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $64$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{8}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{169 - 24}{64}$

解题步骤 5.2

从 $169$ 中减去 $24$ 。

$\frac{145}{64}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{145}{64}$

小数形式：

$2.265625$

带分数形式：

$2 \frac{17}{64}$

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